Musicallychords.net | Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari tentang simbol-simbol dan aturan-aturan untuk memanipulasi simbol-simbol tersebut. Aljabar sering digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan bilangan, variabel, persamaan, fungsi, dan polinomial. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal cerita aljabar dan cara menyelesaikannya.
Soal 1: Menentukan Harga Roti Tawar
Pertama, Sebuah toko roti menjual roti tawar dengan harga Rp5.000 per potong. Oleh karena itu, Dalam sehari toko roti tersebut menjual roti tawar sebanyak 100 potong. Jika pemilik toko roti ingin menambah keuntungan sebesar 20%, berapa harga roti tawar yang harus ditetapkan?
Penyelesaian
- Harga roti tawar awal = Rp5.000
- Keuntungan yang diinginkan = 20% x Rp5.000 = Rp1.000
- Harga roti tawar yang harus ditetapkan = Rp5.000 + Rp1.000 = Rp6.000
Jawaban
Harga roti tawar yang harus ditetapkan adalah Rp6.000
Soal 2: Menentukan Jumlah Buku yang Dibeli
Selanjutnya, Sebuah toko buku menjual buku dengan harga Rp12.000 per buku. Jika seorang pembeli membeli buku dengan harga total Rp48.000, berapa banyak buku yang dibeli oleh pembeli tersebut?
Penyelesaian
Misalkan banyak buku yang di beli oleh pembeli tersebut adalah x. Maka,
- 12.000x = 48.000
- x = 48.000 / 12.000
- x = 4
- Jadi, banyak buku yang di beli oleh pembeli tersebut adalah 4 buku.
Jawaban
Banyak buku yang di beli oleh pembeli tersebut adalah 4 buku.
Soal 3: Menentukan Kecepatan Mobil
Sebuah mobil menempuh jarak 120 kilometer dalam waktu 2 jam. Berapa kecepatan rata-rata mobil tersebut?
Penyelesaian
- Kecepatan rata-rata = jarak / waktu
- Kecepatan rata-rata = 120 / 2
- Kecepatan rata-rata = 60
- Jadi, kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 60 kilometer per jam.
Jawaban
Kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 60 kilometer per jam.
Soal 4: Menentukan Luas Segitiga
Jadi, Di ketahui sebuah segitiga sama kaki. Panjang salah satu sisi yang sama adalah (2x – 3) cm. Panjang sisi yang lain adalah 12 cm. Tentukan:
Panjang x jika di ketahui keliling segitiga adalah 32 cm.
Luas segitiga tersebut
Penyelesaian
- Keliling segitiga = s + s + s
- 32 cm = (2x – 3) cm + (2x – 3) cm + 12 cm
- 32 cm = (4x – 6 + 12) cm
- 32 cm = (4x + 6) cm
- 4x + 6 = 32
- 4x = 32 – 6
- 4x = 26
- x = 26 / 4
- x = 6,5
Jadi, panjang x adalah 6,5 cm. Kemudian, Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
Untuk mencari tinggi segitiga, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras.
- (2x – 3) 2 = (12 / 2) 2 + t 2
- (2 . 6,5 – 3) 2 = (12 / 2) 2 + t 2
- 10 2 = 6 2 + t 2
- 100 = 36 + t 2
- t 2 = 100 – 36
- t 2 = 64
- t = √ 64
- t = 8
Jadi, tinggi segitiga adalah 8 cm. Kemudian, Luas segitiga = 1/2 x 12 x 8 Setelah itu, Luas segitiga = 48 cm 2
Jawaban
Panjang x adalah 6,5 cm.
Luas segitiga adalah 48 cm 2
Soal 5: Menentukan Jumlah Produksi yang Di tingkatkan
Kelima, Sebuah perusahaan memproduksi 10.000 unit barang dalam sehari. Jika perusahaan ingin meningkatkan produksinya sebesar 25%, berapa unit barang yang harus di produksi oleh perusahaan tersebut dalam sehari?
Penyelesaian
- Produksi awal = 10.000 unit
- Kenaikan produksi = 25% x 10.000 unit = 2.500 unit
- Produksi baru = 10.000 unit + 2.500 unit = 12.500 unit
Jawaban
Perusahaan harus memproduksi 12.500 unit barang dalam sehari.
Soal 6: Menentukan Jumlah Uang yang Dikumpulkan
Setelah itu, Sebuah sekolah mengadakan penggalangan dana untuk membantu korban bencana alam. Setiap siswa diminta untuk menyumbang uang sebesar Rp10.000. Jika di ketahui jumlah siswa di sekolah tersebut adalah 500 orang, berapa jumlah uang yang berhasil di kumpulkan oleh sekolah tersebut?
Penyelesaian
- Jumlah uang yang di kumpulkan = jumlah siswa x uang per siswa
- Jumlah uang yang di kumpulkan = 500 x 10.000
- Jumlah uang yang di kumpulkan = 5.000.000
Jawaban
Jumlah uang yang berhasil di kumpulkan oleh sekolah tersebut adalah Rp5.000.000
Soal 7: Menentukan Jumlah Kelereng yang Dimiliki
Kemudian, Andi memiliki kelereng sebanyak 3 kali jumlah kelereng Budi. Jadi, Jika Budi memiliki kelereng sebanyak (x + 5) buah, berapa banyak kelereng yang di miliki oleh Andi?
Penyelesaian
- Jumlah kelereng Andi = 3 x jumlah kelereng Budi
- Jumlah kelereng Andi = 3 x (x + 5)
- Jumlah kelereng Andi = 3x + 15
Jawaban
Jumlah kelereng yang di miliki oleh Andi adalah (3x + 15) buah.
Soal 8: Menentukan Jumlah Kursi yang Di butuhkan
Kemudian, Sebuah ruang rapat memiliki kapasitas 20 orang. Jadi, Jika setiap orang membutuhkan 2 kursi, satu untuk duduk dan satu untuk meletakkan laptop, berapa banyak kursi yang dibutuhkan untuk mengisi ruang rapat tersebut?
Penyelesaian
- Jumlah kursi yang di butuhkan = jumlah orang x kursi per orang
- Jumlah kursi yang di butuhkan = 20 x 2
- Jumlah kursi yang di butuhkan = 40
Jawaban
Jumlah kursi yang di butuhkan untuk mengisi ruang rapat tersebut adalah 40 kursi.
Soal 9: Menentukan Jumlah Bunga yang Ditanam
Selanjutnya, Seorang petani menanam bunga di kebunnya. Jadi, Setiap meter persegi kebun dapat menampung 4 bunga. Kemudian, Jika luas kebun petani tersebut adalah 50 meter persegi, berapa banyak bunga yang dapat di tanam oleh petani tersebut?
Penyelesaian
- Jumlah bunga yang dapat di tanam = luas kebun x bunga per meter persegi
- Jumlah bunga yang dapat di tanam = 50 x 4
- Jumlah bunga yang dapat di tanam = 200
Jawaban
Jumlah bunga yang dapat di tanam oleh petani tersebut adalah 200 bunga.
Soal 10: Menentukan Jumlah Kue yang Dibuat
Jadi, Seorang ibu membuat kue untuk anak-anaknya. Jadi, Setiap kue membutuhkan 3 sendok tepung, 2 sendok gula, dan 1 sendok mentega. Jika ibu tersebut memiliki 30 sendok tepung, 20 sendok gula, dan 10 sendok mentega, berapa banyak kue yang dapat di buat oleh ibu tersebut?
Penyelesaian
Jadi, Untuk menentukan jumlah kue yang dapat di buat, kita harus mencari bahan yang paling sedikit. Dalam hal ini, bahan yang paling sedikit adalah mentega. Jadi, kita harus membagi jumlah mentega dengan kebutuhan mentega per kue.
- Jumlah kue yang dapat di buat = jumlah mentega / mentega per kue
- Jumlah kue yang dapat di buat = 10 / 1
- Jumlah kue yang dapat di buat = 10
Jawaban
Jumlah kue yang dapat di buat oleh ibu tersebut adalah 10 kue.
Itulah beberapa contoh soal cerita aljabar dan cara menyelesaikannya. Oleh karena itu, Semoga artikel ini bermanfaat bagi Kamu yang sedang belajar aljabar. Jangan lupa untuk berlatih soal-soal lainnya agar Kamu semakin mahir dalam menyelesaikan masalah-masalah aljabar. Selamat belajar!